高考平面向量考查的主要内容有平面向量的基本概念与表示，平面向量的线性运算，平面向量的基本定理与坐标表示，平面向量的数量积，以及平面向量与三角函数、平面几何、解析几何等知识的综合应用在知识运用的过程中，也重点考查了逻辑推理、数学运算、直观想象等核心素养的达成情况。

1.3 国内外研究现状

早在19世纪30年代，西方国家就开始关注向量，并将其作为中学数学的教学内容，但在早期独立研究向量的相关著作很少，大多是和物理等其他领域相结合，向量更多是作为工具出现。在2000年，Athanasios和Giorgio两位教育者研究者重点研究了希腊和意大利的中学生在解决几何问题时所采取的解题策略，发现学生在解决平面几何的问题更倾向于传统的综合法而不是向量法，而且很明显的，向量法的正确率更低。这也从一个侧面说明了学生在解决问题时更倾向于传统方法，容易形成思维定势，不能灵活运用向量这一工具解决问题。

我国很早以前就把平面向量内容作为高中数学的必修部分，李芳奇在《高中新课程“平面向量”的教材分析及教学意义》一文中分析并给出了几方面具有实际价值的建议：结合实际背景引入向量概念、重视几何作图、强化向量与其它知识的联系。而且不少学者在研究向量的问题的同时也意识到这其中所蕴含的数学思想——数形结合思想和转化划归思想，而这也正与本文的主旨相符合。杨国荣的《向量在中学数学教学及解题中应用探究》针对向量在高考真题或例题中的工具作用对其进行详细的阐述和分类，另一方面作者也发现了当前高中生数学存在的问题：（1）对向量运算和数的运算高中生还不能很好地理解（2）向量的表示方法之间不能很灵活地转换（3）向量的应用不够熟练，不能自觉应用向量解决问题。

2 平面向量的重要概念及其性质

2.1 向量

既有大小又有方向的量 向量一般用 ……来表示，或用有向线段的起点与终点的大写字母表示，向量的大小即向量的模（长度）， 向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小．