摘 要：本文通过课程标准研究一次函数的教学要求，从教材出发对一次函数的教学内容进行宏观的研究。接着，对三名不同水平的学生展开访谈，以了解一次函数的教学情况。访谈结果显示，一些初二学生无法系统说出函数概念，后进生的数形结合能力比较薄弱。结合访谈结果、有效教学理论、APOS理论、探究式教学理论，针对函数概念，一次函数的图象和性质进行教学困难与策略的研究。研究发现，函数概念的教学应与函数图象的教学相适应，教师需注意学生数形结合能力的培养。希望本文的研究结果可为数学教育教学工作者提供一些关于一次函数有效教学的借鉴。
Abstract：The paper studies the teaching requirements of linear function baesd on curriculum standards. And starting from the teaching materials, the paper makes a macroscopic study on the teaching content of linear function. Then, this paper interviews three students of different levels to understand the teaching of linear function. The interview results shows that some junior two students could not systematically express the concept of function, while the backward students' ability of combination of numbers and shapes is rather weak. Combined with interview results, the theory of effective teaching, the theory of APOS and inquiry teaching and pointing at concept, image and nature of linear function, this paper studies on teaching difficulty and strategy. It is found that the teaching of function concept should be adapted to the teaching of function picture. Teachers should pay attention to the training of students' combination of numbers and shapes. Ultimately, this paper expects to put forward some suggestions for the teaching staff of mathematics education.
关键词：初中数学； 一次函数； 有效教学； APOS理论； 探究式教学
Keyword: junior high school mathematics; linear function; effective teaching; the theory of APOS; inquiry teaching mode
目 录
1 引言 1
2 有效教学的相关研究 1
2.1 有效教学的界定 1
2.2 有效教学的特征 2
2.3 理论在数学教学中的应用 2
3 一次函数教学的相关研究 3
3.1 关于教学要求的分析 3
3.2 关于教材内容编排的分析 3
4 初中一次函数教学情况的实证调查与分析 5
4.1 研究方法与实施情况 5
4.2 对优等生个案的访谈记录与分析 5
4.3 对中等生个案的访谈记录与分析 7
4.4 对后进生个案的访谈记录与分析 8
4.5 基于三个个案的对比分析 9
5 一次函数的有效教学策略研究 10
5.1 基于APOS理论的函数概念教学 10
5.2 基于探究的一次函数的图象与性质教学 14
6 结语 17
致谢 18
参考文献 19
1 引言
传统教学以知识的接受教学为主。其思想源自于著名教育家赫尔巴特提出的四段教学法（明了、联想、系统、方法），后来经过教育工作者的探索研究，苏联教育家凯洛夫提出的教学过程由“准备、复习旧课、教授新课、巩固练习、布置家庭作业”组成的“五环节说”对我国的各学科的教学产生了重大的影响。 初中一次函数有效教学研究:http://www.chuibin.com/shuxue/lunwen_205542.html