（2）预设与生成的辩证统一。教师课前所准备的教学设计中会设定对种种问题的预设，但是在实际的课堂上，学生必然不会按照教师原先设定的预设来回答问题。学生的生成是不稳定的、是多变的，所以教师不能过多地依靠预设，需要随机应变的教学智慧。然而，预设也不能被轻视。尤其在低年级的教学中，学生的思维过于跳跃与发散，有时会将教学引入不必要的误区。这时，教师应该紧抓教学重难点，依靠原先合理的预设，把握课堂动向。所以预设与生成应当协调一致，互相配合，促进有效教学的开展。

（3）教学的有效知识量高。教学中的有效知识，指的是学生在课堂上真正可以领会，并且提升能力有着显著作用的知识。而且有效知识量并不与教师讲授指导的时间长短成正比。所以在课堂上，把握教师讲授时间与学生自主探究时间的相对平衡对实现有效教学有着重大作用。夸美纽斯提倡教师少教，学生多学，教师要控制自己的讲授量，为学生提供更多的时间与机会进行独立思考，这也是提高课堂教学有效知识量的一个良好途径。

（4）教学生态和谐平衡。课堂教学包含着教师与学生，教学内容与教学手段。教学本身是一个复杂的系统。正如生态系统一样，需要各个因素的协调配合，才能促进生态系统的正常运转。教学亦是如此，师生平等的关系，积极有效的师生互动，教学内容的合理编排，教学手段的恰当运用，这些都是教学生态平衡的关键因素。

2.3 理论在数学教学中的应用

（1）关注学生，提高学生的课堂参与度。国外的研究[4]证实，以学生为中心的数学教学活动往往是高效的，能传输更丰富的知识，显著提升学生的有效知识量。

（2）关注过程，给予学生充足的思考的时间。尤其是像函数概念这类较为复杂、抽象的概念，必须给予学生充足的时间来理解、体会、掌握乃至延展。要使学生理解函数这个概念，不可急于求成，不能奢求在一两个课时内要求学生充分理解，要在这一章的教学中充分融入、渗透这一概念。

（3）关注发展，不仅注重数学知识的积累，更注重数学能力的培养。对于一次函数而言，数学教师不仅应该要求学生掌握课本要求的内容，更应该着重培养学生的数学思想方法，例如数形结合、待定系数法、方程与不等式思想等[5]。

（4）关注评价，资深教师、师会运用一系列的评价实践，使学生的思维清晰可见，并支持学生的学习。他们也会利用广泛的正式和非正式评估来监控学习进度，诊断学习，并决定如何改进学习[6]。