高超声速飞行器的模型跟随控制方法及其仿真(9)
(a)速度响应曲线 (b)高度响应曲线
图4.3 的阶跃响应图
图4.2和4.3中的速度和高度的需要加上平衡状态下V0和h0的值。从图4. 2可看出，节流阀开度对速度的变化起主导作用；从图4.3可看出，升降舵偏角对高度的变化起主导作用。在原系统不稳定但完全可控的前提下，应用极点配置控制器技术，可以将系统的闭环极点配置到某些期望的位置上，从而使得系统稳定。
期望闭环极点的位置反映了响应速度和对干扰及噪声的敏感度，即提高系统响应速度，则干扰和噪声的影响通常会增加，这就需要根据实际系统的需要，反复尝试比较得出期望极点的位置。
系统进行极点配置后，闭环系统是稳定的，阶跃响应曲线也较好，但是这取决于闭环极点的位置。极点配置方法可以对模型的不确定性与扰动误差的线性模型进行有效控制，但是跟踪效果不理想，而且极点的选取具有一定的盲目性。
4．2 LQR控制器的设计与仿真
4.2.1 LQR控制理论
LQR(linear quadratic regulator)即线性二次型调节器，其对象是现代控制理论中以状态空间形式给出的线性系统，而且目标函数为对象状态和控制输入的二次型函数。LQR最优设计是指设计出的状态反馈控制器K要使二次型目标函数J取最小值，设计一个 ，使得最优控制的性能指标取得最小。而K由矩阵Q与R唯一决定，因此，Q、R的选择特别重要。
设线性定常系统的状态空间表达式为