高超声速飞行器的模型跟随控制方法及其仿真(5)
第一章为绪论部分，主要概述了研究高超声速飞行器的背景和意义，国内外研究现状，高超声速飞行器分类及应用前景，简单叙述了高超声速飞行器的控制方法，最后介绍了本文的主要研究工作，列出了论文的内容安排。
第二章是基于前人研究的基础上，建立起高超声速飞行器的运动仿真模型，然后对模型进行解耦，得到其纵向模型，并且对该非线性模型进行线性化，最终得出高超声速飞行器的在特定平衡点的纵向解耦线性模型。
第三章的重点是对第二章得到的线性系统进行分析，根据李雅普诺夫第二方法判断系统的稳定性，然后对线性系统的可控性和可观性进行分析。
第四章主要是对系统进行控制器设计，分别采用极点配置、LQR设计和模型跟随三种方法设计控制器，并且对经过控制器设置后得到的闭环系统分别对速度和高度进行阶跃响应，得出仿真图，比较这三种方法的优缺点。
最后是本文的结论部分，对全文进行总结，并提出一些不足之处及今后的工作展望。
2 高超声速飞行器非线性模型的解耦与线性化
飞行器仿真模型的建立是研究飞行器控制系统的基础。高超声速飞行器模型的建立，就是通过其运动与动力学、空气动力学、发动机及大气环境等数学模型，将高超声速飞行器的飞行仿真系统建立起来。本章是在借鉴国内外公开发表的文献资料的基础上，结合它的飞行特性，构建其在高超声速飞行条件下的吹冰自由度仿真模型，对非线性模型进行纵向解耦与线性化，获得飞行器的纵向线型模型。
2．1 高超声速飞行器数学模型的建立
运动中的高超声速飞行器是一个很复杂的动力学系统。在飞行的过程中，飞行器的质量和质心位置都会随时间变化，其结构也会发生弹性形变。而且，地球是一个旋转的球体，存在着离心加速度和哥氏加速度。所以，作用在高超声速飞行器外部的空气动力与几何形状，飞行状态参数等呈现非常复杂的函数关系。如果在建立高超声速飞行器模型时考虑所有这些因素，会使运动方程极其复杂，甚至无法描述。为了简化问题，又不失一般性，在模型建立的过程中必须忽略一些次要因素。于是作出如下合理的简化假设[23,24]：
（1）把地球视为惯性系统，即将其看作是平面的和静止的；
（2）高超声速飞行器不仅几何外形对称，而且内部质量分布也对称，即惯性积Ixy,Izy,Ixz恒为零；
（3）忽略气流的不对称性及压缩性等因素的影响；
（4）把作用在高超声速飞行器上的外力综合作用在重心上；
（5）忽略高超声速飞行器绕流和发动机喷流的相互作用。
基于以上的假设，参考文献[25]，高超声速飞行器吹冰自由度非线性运动方程可以由以下十二个微分方程表示：
其中x，y，z，V分别是飞行器相对于地面的坐标和飞行速度； ， 分别为航迹偏转角和航迹倾斜角；α，β， 分别是飞行迎角，侧滑角和滚转角；p，q，r分别是滚转角速率，俯仰角速率，偏航角速率；m是飞行器的质量；Tx，Ty，Tz分别为沿x，y，z方向上的推力。
2．2 非线性模型的解耦
高超声速飞行器模型具有强耦合以及高度非线性的特点，如果对其全状态的非线性运动方程进行研究，将会非常困难，这是由于模型的阶次较高，使得系统难以设计，甚至不能够实现。并且，从目前已有的国内外文献来看，几乎没有涉及对高超声速飞行器横航向运动控制系统的设计问题。所以，为了便于研究，必须对高超声速飞行器全状态非线性运动方程进行解耦。
当高超声速飞行器在平衡飞行条件下，满足水平无侧滑飞行条件时，高超声速飞行器的运动便可以分解成互不影响的纵向运动和横航向运动（控制结构如图2.1所示），纵向运动是高超声速飞行器在基准运动平面内(对称平面内)的运动。于是纵向运动只涉及纵向的运动参数和空气动力，且空气动力一般习惯于用速度坐标来表示，因此，高超声速飞行器纵向运动采用速度坐标来描述较为方便。