当把相位 与时间的关系绘成曲线时，假设码元序列输入的数据流 为{+l，+1，-1，+1，-1，-1，-1，+1⋯}，则得到图2．1所示的曲线。

图2.1  MSK序列的相位路径

图2.2 MSK 序列可能的相位路径

上图表示，假设载波相位初始值为0时，MSK信号相位可能的取值的变化情况。可将相位随输入码元的改变随时间变化的路径，称为相位路径。 

 由图2.2可以看出：

1．当t=2(k+1) ，t为码元间隔 的奇数倍时，相位 取 的奇数倍。而当t=2k ，t为 的偶数倍时，相位 取 的偶数倍。由于载波为正弦或余弦函数，它们总是以 为周期（模）的，所以，当t=2(k+1) 时， 取值只有   (以2 为模)；当t=2k 时， 取值只为0或  (以2 为模)。

2．在任一码元内，函数截距 仅为O或 的整数倍。并且以2 为模时，  的取值只为0或 。

2.3  MSK信号与FSK、QPSK信号的对比

2.3.1  与2FSK信号对比

2FSK可以看作是两个2ASK信号叠加产生。其载波频移量反映将传送的无记忆的数字信息。其主要优势在于易于操作实现且性能优良，抗噪声与衰减的性能好。虽然2FSK是较早用作信息传输的一种调制方式，但仍有许多不足之处不容忽视。

首先，可以从频带占用方面分析。当发送信号为连续时，码元从一个振荡器输出到另一个的码元变换会因相位不连续而导致频谱展宽。由此导致信号包络不稳：信号所占用带宽扩大，在主要频段外有较大的频谱旁瓣。从而又降低了频带利用率。进而，若用键控法产生该信号，其相邻符号相位可能不连续。若再经带通滤波后会因通频带的限制，使信号包络产生起伏较大。此外，2FSK信号的两种码元波形不一定严格正交，由文献[6]中分析知，若二进制的两种码元相互正交，则通信系统的误码率性能更佳。

而MSK信号凭借其连续频移键控的特性，克服了上述缺点。

2.3.2  与QPSK对比

在多进制键控体制中，相位键控的带宽和功率占用方面都具有优势，即带宽占用小和比特信噪比要求低。作为载波相位不连续信号的QPSK信号，在相位突变时仍会给信号频谱带来较大的旁瓣。尽管可以用窄带滤波器清除QPSK信号的旁瓣而不影响信息的传输，但滤波后的信号会出现包络变化，不再是等包络波形，这种信号经过非线性信道后，会产生包络失真，从而使已滤除的旁瓣重新恢复，降低了信道频谱的利用率[11]。

MSK和QPSK信号的功率谱表达式如下[12]：

与QPSK相比，MSK信号的功率普密度更紧凑一些。由图可知，MSK信号的主瓣较宽，第一个零点出现为3／4 处，而QPSK信号的主瓣较窄，第一个零点出现在1／2 处，并且MSK功率谱旁瓣衰减比QPSK的旁瓣衰减更为迅速，这正是因为MSK信号的相位没有突变。因其旁瓣极小，若计其-30dB信号带宽，MSK则远远优于QPSK的频谱效率[13]。若将标准规定为99％的能量汇集能力。那么MSK信号的频带宽度约为1．2／ ，而QPSK约为其十倍。可说明MSK信号有良好的频谱特性，占较小的频宽。同时，在已调信号通过信道之前，往往会通过带限滤波。带限滤波仅保留主瓣信号，从而起到抑制噪声的效果。MSK信号的功率主要集中在主瓣之内，占用频带窄，在相同发送功率下可以获得更大的输入信噪比，抗噪性能更优，且其传输有效性也要优于QPSK信号[14]-[16]。

图2.3 MSK与2PSK信号的归一化功率谱

综上所述，相较于FSK与QPSK信号，MSK信号的优势明显：

1、功率谱密度集中，频带利用率高，频谱中高频分量少，衰减快； 

2、恒包络特性，可用于非线性、功率受限电路； MSK调制解调算法研究与实现(5):http://www.chuibin.com/tongxin/lunwen_205971.html