从形到数，以数助形。有关已知图形进行求解的几何问题，通过观察我们往往是判断不了图形内在的关系，但结合数量关系进行分析，图形的结构和性质就很明了了，这就要求我们解决几何问题要将其代数化，利用代数求解的方法来解决问题。

3. 数形结合，互相补充。众所周知，新课改对学生思维能力的培养提出进一步的要求。学生在思考和解决问题的过程中，需要灵活地运用数形结合的思想，尤其针对一些较为复杂的问题，更是考验对学生数形结合思想的运用能力。

2.3 数形结合思想的基本原则

针对所有的数学问题，数形结合思想不是万能的。但运用数形结合思想方法都离不开三条基本原则：

1.等价性原则。在运用几何直观或代数运算帮助求解时，都要把握两者在同一题目中是可以相互转化的，两者的关系是等价的。因此在需要画图时要注意避免遗漏，在需要运算时避免计算错误带来的误差。

2.双向性原则。通常学生会更喜欢用自己最熟悉、最擅长的方法解题，长此以往将不利于培养学生的发散性思维。作为教师应当多鼓励学生多积极思考主动探索，对于代数运算能力好的学生可以培养其空间想象能力，简化运算过程；对于空间想象能力强的学生则应该加强其代数运算的探索能力，培养良好的数感。

3.简单性原则。运用数形结合思想时要时刻牢记其目的是为了把复杂问题简单化，让解题变得更简单。不是所有的数学问题都能用到数形结合思想，数形结合并不是万能的。

3.数形结合思想在中学数学教学中的应用

3.1 数形结合思想在集合问题中的应用

集合是学生进入高中阶段最先接触到的知识，集合问题的学习可以帮助学生简洁、准确地表达数学内容。但往往集合问题是比较抽象的，通常需要借助Venn图和数轴的方法来帮助解题。这种依靠数形结合的思想方法来解决有关集合问题的方法是“形”之有效的，它能够帮助提高学生的解题能力。下面本文就以Venn图法为例进行说明。

数形结合在中学数学教学中的应用研究(4):http://www.chuibin.com/shuxue/lunwen_206173.html