Rotational angles Value (degrees)

5.  Modeling algorithm

Based on the above proposed generic definition, the parameters needed to completely describe a four-flute helical flat end mill and the relevant data for these parameters to exemplify the methodology are shown in Tables 3a and 3b.

The algorithm that geometrically models a fluted helical end mill based on the proposed 3D nomenclature is as follows:

Step 1: The composite sectional curve for the flute in two- dimensional Cartesian coordinate plane, with center of the flat end mill’s cross section coinciding with global origin is generated as described in Sections 2.1 and 2.2.

Step 2: The solid flute is generated by combined rotational and parallel sweeping of composite sectional curve as illustrated in Section 2.2.

Step 3: The end geometry of flat end mill is formed through Boolean operations on the surface patches and the blending surfaces as mentioned in Section 2.3.

Step 4: The shank is generated by applying a Boolean operation on surface patches Σ50 and Σ51, and blending surface (σ50,51) as mentioned in Section 3.

摘要：切削槽的几何形状和端铣刀的表面是影响端铣加工质量的关键参数之一。这些通常由二 维模型表示。本文详细描述了在三维参数方面对扁平端铣刀的几何形状进行建模的方法。立 铣刀的几何定义是根据表面碎片来开发的;槽作为螺旋面，柄为旋转表面，混合表面为双三 次贝塞尔曲线和双参数扫描表面。所提出的模型根据三维旋转角度而不是常规的二维角度来 定义立铣刀。为了验证方法，平面铣刀在三维参数方面直接在 OpenGL 环境中渲染。此外， 开发了一种界面，其直接将在参数方程的帮助下定义的所提出的三维模型拉到商业 CAD 建 模环境中。这有利于广泛的下游技术应用。建模工具用于有限元模拟，以研究在静态和瞬态 动载荷条件下的切割槽纹。应力分布（von mises 应力），平移位移和变形用于立铣刀槽纹 及其主体的静态和瞬态动力分析。本文介绍的方法提供了一种简单直观的方式生成高质量的 端铣刀模型用于加工过程模拟。它可以容易地扩展为生成其他工具，而不依赖于分析或数值 公式。

关键词：表面建模 表面贴片 映射 立铣刀 有限元分析

第一章 简介

加工过程的建模和仿真是实现高质量加工零件的关键步骤。为了精确地模拟 加工操作，需要在加工过程中使用的切削刀具的精确模型。在金属切削工业中， 端铣刀刀具对于获得部件的期望形状和尺寸起到重要作用。在工业中使用各种螺 旋端铣刀。螺旋圆柱，螺旋球，锥形螺旋球，圆头和特殊用途端铣刀广泛应用于 航空航天，汽车和模具加工行业。刀具表面和切削槽的几何形状以及作用在端铣 刀上的切削力的分析在端铣刀的设计和制造过程的质量中起重要作用。传统上， 切削刀具的几何形状已经使用投影几何的原理来定义。计算机辅助设计（CAD） 领域的进步允许设计者在双参数表面贴片方面指定切削刀具表面[1,2]。使用这种 方法，可以开发切削工具的全面的基于三维（3D）表面的定义。 切削工具的表 面模型可以转换为实体模型，并且可以进一步用于基于有限元的工程分析，应力 分析和切削过程的模拟; 除此之外还可以精确磨削/锐化刀具表面。

在实践中使用的大范围的切割器在几何形状上是凹槽的。 在槽铣刀中，在板 坯轧机，螺旋端铣刀和麻花钻的设计，分析和研磨的几何建模领域已经做了大量 工作。 然而，基于表面的参数建模和开发槽型切割器的建模和分析之间的接口 没有受到很多关注。 端铣刀是在圆周表面带齿的圆柱形刀具，它的其中一个末 端用于去屑[3-5]。 通用立铣刀的三维建模英文文献和中文翻译(5):http://www.chuibin.com/fanyi/lunwen_206285.html