1.1.1连续-离散型状态观测器的发展概况

1.1.2连续-离散型状态观测器的现状

2常见观测器系统设计方法介绍

2.1类Lyapunov方法

类Lyapunov方法简单来说就是先找一个连续函数，然后通过这个连续函数，使得观测器的输出无限接近原系统的真实状态，一旦两者无限接近，那么的值就是0。而一旦该误差为0或者接近于0，系统的稳定性就得以保障。而这同时也是很多非线性系统观测器能存在的充分条件。这些充分条件的证明大多是来自Lyapunov稳定性理论，同样的这也是该方法得名原因，这是基于Lyapunov稳定性理论的观测器设计方法。

类Lyapunov方法早在Thau对非线性系统观测器的讨论之初就被考虑并且采用[15]，随后在1975年，以Kou为首的等人对非线性自治系统观测器进行了讨论[25]。在当年来说，他们的结果已经很先进了，他们给出观测器存在的充分条件，为后来者的完善乃至设计提供了理论基础。

后来，类似的研究还有很多，很多人从不同角度给出了非线性系统观测器存在的充分条件，但是他们的论证中前提条件都太过严格，在实际生产使用中基本是没有任何可行性，所以没有很好的效果，但是思路从那时起不再局限于只是寻找增益矩阵上，具有一定的新意，与传统的线性观测器系统设计方法有很大的区别[26]。

总结一下来说，这种方法就是用Lyapunov稳定性理论，更多的是偏向于确定观测器是否符合要求，实用性不大，条件很难满足。从以上部分可以看出，这种方法很多情况下只是得出了存在的充分条件，但是并没有实质性的进展和应用，而且缺点也很明显，想要找到Lyapunov方程并不是一件易事。

2.2扩展的卡尔曼滤波方法

早在1960年卡尔曼就已经首次引用了最优线性滤波器的概念[1]，这是一种线性无偏递推滤波器，现在通常称为卡尔曼滤波器，其最终目标就是使均方差和估计误差都达到最小化，其主要思想就是尽可能排除掉外部干扰的噪声，然后从中分离得出所需要的系统状态信号。这种滤波器设计方法和观测器非线性系统设计大同小异。在实际应用中，实际系统很少是线性的，需要分离出不规律的“噪音”部分，因此自然而然可以将这一部分引用到其中去，即为扩展的卡尔曼滤波器方法[35]。因为这一方法是针对非线性系统，所以应用面很广泛，在观测器设计中也占有一席之地。扩展滤波器是观测非线性系统状态的常用方法，这种方法在应用中的一个缺点就是易发散，所以它的收敛性和稳定性又是一个新的普遍关心和研究的问题，后来，Boutayeb等人对扩展的卡尔曼滤波器进行了改进，收敛性性能得到了进一步的增强[36]。

经过扩展之后的卡尔曼滤波器有很好的抗干扰性，因此在那些会受到外部干扰或者会受到各种不确定影响因素的系统中得以一展身手。但是这种方法在算法中存在大量矩阵的复杂运算，这一步骤使得耗费的计算时间变长，会产生延时，对于实时观测的精度会产生不小的影响。而且它的使用条件也比较严格，需要对原系统的初值有很准确的估计，这样才能尽可能做到误差值小，避免卡尔曼滤波器在实际应用时发散。