2.2 点云修补步骤

根据拼接原理及对其中关键步骤的分析，叶片点云修补的步骤如图 2 所示。其中，点云 分割采用聚类算法，点云轮廓提取采用点云数据分组然后寻找最大最小值法，点云轮廓点排序则是对每个点遍历求相对于其他点的距离，根据距离进行排序。点云修补则是根据匹配的 轮廓用完整叶片的数据对不完整叶片数据进行插空修补孔洞。第三章将会详细讲到每个步骤 所涉及的原理和算法。 

图 2 点云修补步骤示意图

2.3 本章小结

本章通过对课题任务进行分析研究，针对点云叶片的修补问题，给出了点云数据分割、 点云轮廓获取、点云轮廓点排序、轮廓点匹配、点云修补等关键性步骤的原理和算法，并给 出了实现叶片点云修补的流程图。 

3 基于几何特征的点云修补方案研究 

植被叶片与叶片、叶片与茎秆之间经常有遮挡，不能得到完整的测量数据。因此需要根 据已有测量数据，基于同类作物叶片的相似性，对被遮挡部分叶片数据进行修补，以获得完 整的作物三维数字模型描述。利用被测对象（植物叶片）之间的相似性，对部分被测对象中 缺失的点云数据进行填补，得到完整的点云数据，消除被测对象数据缺失问题。本文从点云 数据分割、点云轮廓获取、点云轮廓点排序、轮廓点匹配、点云修补等步骤出发，给出了每 个步骤所涉及的原理和算法，并给出了 MATLAB 程序。 

3.1 点云分割

3.1.1 聚类算法原理介绍

聚类算法[24]是人们认识现实世界的一种重要方法，被应用在多个学科领域。例如生物学 种人们对生物的分类，界门纲目科属种就是根据生物的特征划分。现实生活中，有时候影响 一个事物的因素有很多种，而人们凭借通常的方法难以分类，或者即使实现分类但是效率极 低，而聚类算法恰恰是解决此类问题的一个有力的新工具。应用聚类算法，可以对一群事物 实现自动划分，并且可以实现定量划分，是一种可以对多个样本进行划分的有力工具。 

3.1.1.1 样本的相似性度量

如果要对样本进行分类，在聚类分析中，对于定量变量，最常用的是 Minkowski 距离公 式，即 

在 Minkowski 距离中，最常用的是欧氏距离， 但是应用 Minkowski 计算距离时，首先 统一各个变量的量纲，即先进行标准化处理，然后再计算距离。在用 Minkowski 距离时， 还 应注意变量之间的多重相关性（multicollinearity）。多重相关性会造成信息重叠，影响结果的 分析。由于 Minkowski 距离的这些缺点，一种改进的距离就是采用马氏距离，定义如下 

（4）马氏（Mahalanobis）距离