Matlab一级倒立摆的模糊控制系统设计仿真(3)
线性控制是将倒立摆系统模型中所有非线性部分进行线性化处理，获得系统在平衡点附近的线性化模型，然后再采用多种控制方式对该线性模型实现控制，典型的线性控制包括：PID控制、二次最优控制、状态反馈控制等。其中PID控制由于其线性本质的局限性，使得其对倒立摆系统的控制效果不理想，振荡严重，适合结合其他控制策略一起使用；二次最优控制则是将系统的线性状态方程的指标函数变为状态变量和控制变量的二次型，该控制策略可以实现对倒立摆系统的平衡控制，同时具有方案简单、超调量小、响应速度快等优点，但其鲁棒性和抗干扰能力不强；状态反馈控制是将多变量系统的闭环极点配置于期望位置上，使得系统能在短时间内达到稳定。
智能控制是物理学、脑科学、心理学等多学科思想的综合，融合了自然科学和社会科学。其源自于人类的在实践中获得的经验，对数学模型的精确度要求较低，目前被广泛应用。其中包括了模糊控制、神经网络控制、云模型控制和仿人智能控制等。其中神经网络控制具有学习能力，适应复杂系统的能力很强；模糊控制则在对倒立摆的稳定控制方面贡献突出，其鲁棒性较好，但是常规的模糊控制器会存在规则爆炸等局限，所以一般需要结合其他控制策略一起使用，能够得到极佳的性能。
预测控制主要包括了变结构控制和自适应神经模糊推理系统。其中，变结构控制对系统参数的摄动和外部扰动有较强的鲁棒性，但是抖动严重局限了其控制效果，采用该控制策略的时候还必须兼顾考虑消除抖动；自适应神经模糊推理系统采用的是类神经网络结构，并且建立在模糊模型上，因此具有了自学习能力和无需精确建模的优点，在微控制器计算能力较差的场合使用较广。
1.5 本课题的主要工作
本课题首先对倒立摆系统的数学建模方法进行比较，然后选择最适合本课题控制器的数学模型。
建模成功后对倒立摆对象选择一种或几种模糊控制方案。方案包括对倒立摆模糊控制器的结构、隶属函数及模糊控制规则等整个模糊控制系统的设计。利用MATLAB仿真软件对所设计的倒立摆模糊控制系统进行仿真，仿真结果表明Mamdani分离变量模糊控制方法不仅能控制摆杆摆角，而且小车位移能跟踪输入，但存在稳态误差，从而证实所设计的模糊控制器的可行性及效果。同时研究了量化因子和比例因子对倒立摆模糊控制系统的影响，并通过适当调整因子以提高模糊控制器的性能。
最后在实现离线仿真的成功控制后，尝试将离线程序改为在线控制，控制对象为香港固高公司的一级倒立摆设备。并且观察实时控制的效果，及时对控制参数进行修改，以获得最佳控制效果。
2 倒立摆系统建模
2.1 倒立摆系统的建模
倒立摆系统的建模一般有两种，分别是机理建模和实验建模。机理建模是建立在了解被控对象运动规律的基础上的，通过数学方式和理化知识建立系统内部的输入－状态关系。而实验建模则是通过在研究对象上加上事先准备的输入信号，激励研究对象并通过传感器检测其可观测的输出，应用数学手段建立起系统的输入－输出关系。这里面包括输入信号的设计选取，输出信号的精确检测，数学算法的研究等等内容。但是在实际控制系统的建模中，通常为了简化建模的过程，会将以上两种建模结合起来使用，分别采用实验建模分析法确定所需模型的参数，采用机理建模分析法来建立对象的数模结构[4]。